Comencemos identificando el dominio de la función \( \frac{x^4 - 16}{x^2 + x - 6} \): Tenemos una división, así que pedimos que el denominador no sea cero: \( x^2 + x - 6 \neq 0 \) Si hacés la resolvente, te va a dar que... \( x \neq -3 \) y \( x \neq 2 \) Por lo tanto, el dominio de la función es \( \mathbb{R} \) excepto \( x = -3 \) y \( x = 2 \). Ahora si veamos el límite: \( \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x^4 - 16}{x^2 + x - 6} \) Si sustituimos \( x = 0 \) en la función, vemos que el numerador tiende a \( -16 \) y el denominador tiende a \( -6 \). Aaahh bueno, un lujo, no hay ninguna indeterminación, nada loco para hacer, este límite simplemente nos da... $ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x^4 - 16}{x^2 + x - 6} = \frac{8}{3} $